Behzod wurde 1990 in Taschkent, Usbekistan, geboren und begann im Alter von fünf Jahren als Schüler von Tamara Popovich am Uspensky State Central Lyceum in Taschkent mit dem Klavierspiel. Im Jahr 2009 gewann er mit Prokofjews Klavierkonzert Nr. 3 den ersten Preis beim London International Piano Competition. Er ist Artist-in-Residence am International Center for Music der Park University, wo er bei Stanislav Ioudenitch studierte.
Behzod trat mit führenden Orchestern auf, darunter dem Chicago Symphony Orchestra, dem Cleveland Orchestra, dem Royal Concertgebouw Orchestra, den Bamberger Symphonikern, der Tschechischen Philharmonie, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin, dem Los Angeles Philharmonic, dem NHK Symphony Orchestra, dem Philharmonia Orchestra, dem Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, dem San Francisco Symphony Orchestra und den Wiener Symphonikern. Zu den Dirigenten, mit denen er zusammengearbeitet hat, gehören Semyon Bychkov, Constantinos Carydis, Gustavo Dudamel, Edward Gardner, Gustavo Gimeno, Jakub Hrůša, Stanislav Kochanovsky, Vasily Petrenko, Aziz Shokhakimov, Juraj Valčuha und Long Yu.
Behzods von der Kritik gefeierte Aufnahmen wurden mit zahlreichen internationalen Preisen ausgezeichnet, darunter dem Choc de Classica und dem Diapason Découverte. Er nimmt für Alpha Classics auf. Shadows of My Ancestors, seine zweite Recital-Aufnahme für Alpha Classics, die im Januar 2024 veröffentlicht wurde, enthält Werke von Ravel, Prokofjew und der usbekischen Komponistin Dilorom Saidaminova. Es wurde als Gramophone Editor’s Choice ausgezeichnet, für einen Gramophone Award nominiert und von Apple Music zu einem der „10 Classical Albums You Must Hear This Month” gekürt. Sein erstes Recital-Album für Alpha Classics aus dem Jahr 2021 enthält Mussorgskys Bilder einer Ausstellung. Im Jahr 2020 wurden zwei seiner Alben in mehreren Kategorien für die Opus Klassik Awards 2020 nominiert: Rachmaninows Rhapsodie über ein Thema von Paganini mit dem Luzerner Sinfonieorchester unter James Gaffigan, aufgenommen auf dem Klavier des Komponisten in der Villa Senar für Sony Classical, und Rachmaninows Klavierkonzert Nr. 3 mit dem Concertgebouw-Orchester für das Label RCO live.
Behzods Recitals wurden auf internationalen Kanälen wie medici.tv gestreamt und ausgestrahlt, und 2018 erschien eine DVD seines Debüts bei den BBC Proms 2016 mit den Münchner Philharmonikern.