Clemens Krieger erhielt ersten Cellounterricht im Alter von 9 Jahren. Er studierte an der HfM in Detmold, zuerst bei Prof. Irene Güdel, dann bei Prof. Marcio Carneiro und absolvierte die Staatliche Musiklehrerprüfung, die Künstlerische Reifeprüfung und das Konzertexamen. Während des Studiums unterrichtete er als Assistent von Prof. Marcio Carneiro und nahm aktiv an Meisterkursen bei Myklos Perenyi, Arto Noras (mit einem Stipendium des DAAD) und bei Daniel Schafran teil. Clemens Krieger spielte als Solocellist im BBC-Scottish Symphony Orchestra Glasgow, in der Südwestdeutschen Philharmonie Konstanz und in der Jenaer Philharmonie. Seit 1992 ist er Mitglied der Dresdner Philharmonie und hat einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik »Carl Maria von Weber« in Dresden.