Daniel Hochstöger wurde 1992 in Wien, Österreich, geboren. An der Musikschule lernte er Klarinette, Blockflöte und Klavier. Nach dem Besuch mehrerer Begabtenförderungsprojekte studierte er Klarinette an der Konservatorium Wien Privatuniversität bei Matthias Schorn, wo er 2013 seinen Bachelor mit ausgezeichnetem Erfolg abschloss. Anschließend studierte er Klarinette an der Kunstuniversität Graz bei Gerald Pachinger (Master) und Blockflöte (Konzertfach) an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Carsten Eckert. An der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ absolvierte er ebenfalls ein Masterstudium im Fach Klarinette (bei Martin Spangenberg).
Daniel Hochstöger war 3. Preisträger beim Gradus ad Parnassum Wettbewerb 2009 und Stipendiat der Yamaha Music Foundation. Orchestererfahrungen hat er durch Tourneen mit dem European Union Youth Orchestra und dem Wiener Jeunesse Orchester sowie als Substitut beim Wiener Staatsopernorchester, den Wiener Symphonikern, dem WDR Sinfonieorchester Köln, dem NDR Elbphilharmonie Orchester und bei der Staatskapelle Dresden gesammelt.
Nach einer zweijährigen Ausbildung in der Karajan-Akademie der Berliner Philharmoniker ist er seit 2019 Solo-Klarinettist bei der Dresdner Philharmonie.