Heiko Triebener wurde 1964 in Berlin geboren und wuchs in Tübingen auf, wo er 1983 sein Abitur machten und anschließend Musikwissenschaften studierte. Zudem absolvierte er ein privates Tuba-Studium bei Robert Tucci, dem damaligen Solo-Tubisten der Bayerischen Staatsoper. Von 1984 bis 1985 leistete er seinen Wehrdienst am Luftwaffenmusikkorps 1 Neubiberg bei München, von 1984 bis 1986 war es Tubist beim damaligen Rundfunk-Sinfonieorchester Saarbrücken, von 1987 bis 1993 beim Beethoven Orchester Bonn und seit 1993 ist er Mitglied der Bamberger Symphoniker, wo er sich auch im Bereich Musikvermittlung engagiert.
Der weltweit erfolgreiche Solist und Dozent tritt seit 2011 gemeinsam mit dem Schauspieler Martin Neubauer vom Brentano Theater Bamberg mit Kabarettprogrammen auf und hat seit 2012 einen Lehrauftrag für Tuba an der Musikhochschule Würzburg inne.
Heiko Triebener ist Gründungsmitglied des Melton Tuba Quartetts und spielt in einem Bläserquintett der Bamberger Symphoniker.