Schon kurz nach seinem Dirigierdebüt im Alter von 12 Jahren wurde Maxim Emelyanychev eingeladen, mehrere internationale Barock- und Symphonieorchester in Russland zu dirigieren.
Im Jahr 2013 wurde er zum Chefdirigenten des historisch informierten Orchesters Il Pomo d'Oro ernannt.
Im Jahr 2014 gab er ein bemerkenswertes Debüt in Mozarts Don Giovanni am Teatro de la Maestranza. Auf diese von der Kritik gefeierten Auftritte folgten rasch eine Reihe von symphonischen Gastengagements in ganz Europa.
Die Saison 2016/17 beinhaltete eine große internationale Tournee mit dem Il Pomo d'Oro Orchestra und Joyce DiDonato, sein Debüt am Opernhaus Zürich in Mozarts Entführung aus dem Serail und sein Debüt beim Orchestre National du Capitole de Toulouse, das er seitdem dreimal im Jahr leiten wird.
Neben seinem vierten Besuch beim Orchestre National du Capitol de Toulouse und dem Real Orquesta Sinfonica de Sevilla gab Maxim 2017/18 sein Debüt bei folgenden Orchestern: Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, Orchestra della Svizzera Italiana, Orchestre National de Lyon, Orchestra Sinfonica di Milano, Orchestre National de Belgique, Orchestre National de Bordeaux und dem Saint-Petersburg Symphony. Eine Einladung, das Scottish Chamber Orchestra in der Schubert-Sinfonie Nr. 9 zu dirigieren, führte dazu, dass die begeisterten Musiker ihn mit Wirkung vom Herbst 2019 zu ihrem neuen Chefdirigenten ernannten.
Im Jahr 2018 ernannte das Scottish Chamber Orchestra Maxim zu seinem Chefdirigenten ab der Saison 2019/20.
In der Saison 2018/19 debütierte Emelyanychev unter anderem beim Antwerpener Symphonieorchester, den Niederländischen Philharmonikern, dem Tokyo Symphony Orchestra, dem Royal Philharmonic Orchestra, dem Orchestre National des Pays de la Loire, dem Orchestre de l'Opéra de Rouen und dem Saint-Petersburg Philharmonic Orchestra. Maxim nahm Il Pomo d'Oro auch mit auf eine dreiwöchige Tournee durch Asien und den Nahen Osten mit Joyce DiDonato.
Im November 2019, beim allerersten Konzert seiner Amtszeit als Chefdirigent, verlängerte das Scottish Chamber Orchestra seinen Vertrag bis 2025.