Truls Mørks fesselnde Darbietungen, die eine Kombination aus leidenschaftlicher Intensität, Integrität und Anmut sind, haben ihn zu einem der herausragendsten Cellisten unserer Zeit gemacht. Er ist ein gefeierter Künstler, der mit den renommiertesten Orchestern wie dem Orchestre de Paris, den Berliner Philharmonikern, den Wiener Philharmonikern, dem Concertgebouworkest, den Münchner Philharmonikern, dem Philharmonia und dem London Philharmonic Orchestra sowie dem Gewandhausorchester Leipzig auftritt. In Nordamerika war er beim New York Philharmonic, den Orchestern von Philadelphia und Cleveland, dem Boston Symphony Orchestra und dem Los Angeles Philharmonic zu Gast. Zu den Dirigenten, mit denen er zusammenarbeitet, gehören unter anderem Esa-Pekka Salonen, David Zinman, Manfred Honeck, Gustavo Dudamel, Sir Simon Rattle, Kent Nagano, Yannick Nézet-Séguin und Christoph Eschenbach.
In der Saison 2024/25 kehrt Truls Mørk zu den Rotterdamer, Londoner und Bergen Philharmonic Orchestras, dem RAI Turin, dem Orchestre Philharmonique de Radio France und dem ORF Radio-Symphonieorchester Wien zurück.
Als großer Verfechter zeitgenössischer Musik hat Truls Mørk mehr als 30 Uraufführungen realisiert. Er hat auch sehr erfolgreiche Aufführungen von Esa-Pekka Salonens Cellokonzert unter der Leitung des Komponisten in der Royal Festival Hall, im Lincoln Center und beim Festival d'Aix-en-Provence gespielt. In Zusammenarbeit mit Klaus Mäkelä führte er das Cellokonzert von Salonen mit dem Orchestre Philharmonique de Radio France und dem Oslo Philharmonic Orchestra auf. Zu den weiteren Auftragswerken, die er gespielt hat, gehören das Cellokonzert „Oh Giselle, Remember Me“ von Victoria Borisova-Ollas, Rautavaaras „Towards the Horizon“ mit dem BBC Symphony Orchestra und John Storgårds, Pavel Haas' Cellokonzert mit den Wiener Philharmonikern und Jonathan Nott, Krzysztof Pendereckis Konzert für drei Celli mit dem NHK Symphony Orchestra und Charles Dutoit sowie Hafliði Hallgrímssons Cellokonzert, das vom Oslo Philharmonic, den Iceland Symphony und den Scottish Chamber Orchestras in Auftrag gegeben wurde.
Mit einer beeindruckenden Anzahl an Aufnahmen hat Truls Mørk viele der großen Cellokonzerte für Labels wie Virgin Classics, EMI, Deutsche Grammophon, Ondine, Arte Nova und Chandos aufgenommen, von denen viele internationale Auszeichnungen wie Gramophone, Grammy, Midem und ECHO Klassik gewonnen haben. Dazu gehören Dvořáks Konzert (Mariss Jansons/Oslo Philharmonic), Brittens Cellosinfonie und Elgars Konzert (Sir Simon Rattle/CBSO), Miaskovskys Konzert und Prokofjews Sinfonia Concertante (Paavo Järvi/CBSO), Dutilleux (Myung-Whun Chung/Orchestre Philharmonique de Radio France), C. P. E Bach (Bernard Labadie/Les Violons du Roy), Haydns Konzerte (Iona Brown/Norwegian Chamber Orchestra), Rautavaaras "Towards the Horizon" (John Storgårds/Helsinki Philharmonic Orchestra) sowie die vollständigen Bach-Cellosuiten und Britten-Cellosuiten. Zu seinen Aufnahmen aus späteren Jahren gehören Schostakowitschs Konzerte mit dem Oslo Philharmonic Orchestra/Vasily Petrenko, Werke für Cello und Orchester von Massenet mit dem Orchestre de la Suisse Romande/Neeme Järvi und die Konzerte von Saint-Saëns zusammen mit dem Bergen Philharmonic Orchestra/Neeme Järvi. Seine jüngste Aufnahme enthält die Sonaten von Bridge, Britten und Debussy, die er zusammen mit Håvard Gimse eingespielt hat und die bei Alpha Classics erschienen ist.
Truls Mørk wurde zunächst von seinem Vater unterrichtet, danach setzte er seine Studien bei Frans Helmerson, Heinrich Schiff und Natalia Schakowskaya fort. In seiner frühen Karriere gewann er eine Reihe von Wettbewerben wie den Moskauer Tschaikowski-Wettbewerb (1982), den Cassado-Cello-Wettbewerb in Florenz (1983), den Unesco-Preis beim Wettbewerb der European Broadcasting Union in Bratislava (1983) und den Naumberg-Wettbewerb in New York (1986).